题目内容
有一块三角形的铁片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一个正方形铁片，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB和AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．
分析：由于GF∥BC，有△AGF∽△ABC，由相似三角形的性质知，相似三角形的对应边上的高的比等于相似，故可求得正方形的边长．
解答：解：设正方形的边长为x，
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC
∴
=
，即，
=
，
把BC=12，AM=8，代入，解得x=4.8
即正方形的边长为4.8．
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC
∴
| GF |
| BC |
| AN |
| AM |
| x |
| BC |
| AM-x |
| AM |
把BC=12，AM=8，代入，解得x=4.8
即正方形的边长为4.8．
点评：本题利用了相似三角形的性质求解．
练习册系列答案
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