Question

有三条交叉公路如图所示，要在三角形区域内建一个加油站，使加油站P到三条公路的距离相等，请用尺规作图标出加油站P的位置．

Answer 1

分析：分别作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．

解答：解：如图所示：
①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点D、E；
②分别以点DE为圆心，以大于

1

2

DE为半径画圆，两圆相交于点F．连接BF，则BF即为∠ABC的平分线；
同理作出∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．

点评：本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知角平分线上的点到角两边距离相等的性质是解答此题的关键．