题目内容
如果2x2+1与4x2-2x-21的值是互为相反数，则x的值是多少？
分析：根据相反数的定义得到2x2+1+4x2-2x-21=0，即3x2-x-10=0，然后利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．
解答：解：依题意，得
2x2+1+4x2-2x-21=0，即3x2-x-10=0，
所以，（x-2）（x+5）=0，
所以，x-2-0或x+5=0，
解得，x1=2，x2=-5．
2x2+1+4x2-2x-21=0，即3x2-x-10=0，
所以，（x-2）（x+5）=0，
所以，x-2-0或x+5=0，
解得，x1=2，x2=-5．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
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