Question

（2013•松北区三模）先化简，再求代数式(

1

a+1

-

a-2

a2-1

)÷

1

a+1

的值，其中a=tan60°+2sin30°．

Answer 1

分析：把式子中的括号内的两个分式进行通分相减，把除法转化成乘法，然后计算乘法即可对分式进行化简，把a中的特殊角的三角函数值代入，进行化简，然后把a的值代入化简以后的分式即可计算求解．

解答：解：原式=

(a-1)-(a-2)

(a+1)(a-1)

•（a+1）
=

1

(a+1)(a-1)

•（a+1）
=

1

a-1

，
a=tan60°+2sin30°=

3

+2×

1

2

=

3

+1，
则原式=

1

3 +1-1

=

3

3

．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．