题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下面各代数式的符号为正的个数有
（1）a-b+c（2）b2-4ac（3）2a（4）a+b+c．
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：①由于当x=-1时，y=a-b+c，而根据图象可以得到a-b+c＜0；
②而抛物线与x轴有两个交点，因此可以得到b2-4ac＞0；
③由抛物线的开口向上可以得到a＞0，然后即可判断2a的符号；
④由图象知道当x=1时，y=a+b+c＞0，由此可以判断a+b+c的符号．
解答：①当x=-1时，y=a-b+c＜0，错误；
②抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0，正确；
③抛物线的开口向上，a＞0，2a＞0，正确；
④当x=1时，y=a+b+c＞0，正确．
故选C．
点评：此题考查了点与函数的对应关系，注意数形结合思想的应用．
分析：①由于当x=-1时，y=a-b+c，而根据图象可以得到a-b+c＜0；
②而抛物线与x轴有两个交点，因此可以得到b2-4ac＞0；
③由抛物线的开口向上可以得到a＞0，然后即可判断2a的符号；
④由图象知道当x=1时，y=a+b+c＞0，由此可以判断a+b+c的符号．
解答：①当x=-1时，y=a-b+c＜0，错误；
②抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0，正确；
③抛物线的开口向上，a＞0，2a＞0，正确；
④当x=1时，y=a+b+c＞0，正确．
故选C．
点评：此题考查了点与函数的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |