题目内容
若点P（2，3）是抛物线y=ax2+2ax+c上一点，那么这条抛物线必经过点（________）
（-4，3）
分析：根据二次函数图象的对称性和抛物线方程求出对称轴方程x=-1，然后由对称的性质求的点P（2，3）关于直线x=-1的对称点（-4，3）．
解答：∵抛物线y=ax2+2ax+c的对称轴是：x=-1，
又∵点P（2，3）是抛物线y=ax2+2ax+c上一点，
∴点P（2，3）关于x=-1的对称点P′一定在抛物线图象上，
∴P′（-4，3）一定在抛物线图象上，
故答案是：（-4，3）．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答该题的关键是求出抛物线y=ax2+2ax+c的对称轴．
分析：根据二次函数图象的对称性和抛物线方程求出对称轴方程x=-1，然后由对称的性质求的点P（2，3）关于直线x=-1的对称点（-4，3）．
解答：∵抛物线y=ax2+2ax+c的对称轴是：x=-1，
又∵点P（2，3）是抛物线y=ax2+2ax+c上一点，
∴点P（2，3）关于x=-1的对称点P′一定在抛物线图象上，
∴P′（-4，3）一定在抛物线图象上，
故答案是：（-4，3）．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解答该题的关键是求出抛物线y=ax2+2ax+c的对称轴．
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的两个实数根，且m<n，抛物线
的图像经过点A(m，0)、B(0，n)． 
（1）求这个抛物线的解析式；
的顶点坐标为
