Question

（1）小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）。小明认为三角形AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。
（2）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）。求图⑤中∠的大小。

 

Answer 1

解：（1）同意，如图，设与交于点

由折叠知，平分
所以
又由折叠知，
所以
所以
所以
即为等腰三角形；
（2）由折叠知，四边形是正方形，
所以
又由折叠知：
所以
从而。