题目内容
如下图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片如下图2,量得他们的斜边长为10 cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如下图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在下图3至下图6中统一用F表示)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到下图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到下图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到下图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH﹦DH