题目内容

在直角坐标系内，设，,，（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为__________；

9或11或12

练习册系列答案
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已知关于x的方程x2-4x+2t=0有两个实数根．
（1）求t的取值范围；
（2）设方程的两个根的倒数和为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系内直接画出（2）中所得到的函数的图象．
Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠A=
1
2
时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．
（2013•滨湖区一模）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=
1
2
x+b交于点E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，点B的纵坐标为
n+1
n+1
；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

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