Question

如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（ ）

A．（-，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（，-）

Answer 1

【答案】分析：此题主要考查函数图象与坐标关系，只要求出坐标，再根据坐标关系求出a和b，就解决问题了．
解答：解：由图象y=-2x+3知：C（0，3），A（1.5，0）
即c=3，
因为y=x²+bx+3，可设B（a，a²+ba+3），
又∵B在函数y=-2x+3的图象上则有a²+ba+3=-2a+3…（1），
又∵AC：CB=1：2，…（2），则由（1）和（2）解得：a=-3，b=1（负值已舍）．
由顶点坐标（-，）得（-）．
故选A．
点评：此题主要考查函数图象与坐标关系，相对来讲此题容易，主要考查学生的计算能力．