题目内容
已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF边上的中线DN=________．
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分析：因为△ABC∽△DEF，相似比为4：3，根据相似三角形对应中线的比等于相似比，即可求解．
解答：∵△ABC∽△DEF，相似比为4：3，
∴△ABC中BC边上的中线：△DEF中EF边上的中线=4：3，
∵△ABC中BC边上的中线AM=8，
∴△DEF中EF边上的中线DN=6．
故答案为6．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
分析：因为△ABC∽△DEF，相似比为4：3，根据相似三角形对应中线的比等于相似比，即可求解．
解答：∵△ABC∽△DEF，相似比为4：3，
∴△ABC中BC边上的中线：△DEF中EF边上的中线=4：3，
∵△ABC中BC边上的中线AM=8，
∴△DEF中EF边上的中线DN=6．
故答案为6．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
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