题目内容
如图，在⊙O中，∠OBC=20°，则圆周角∠A= ．
【答案】分析：利用半径相等得到∠OCB=∠OBC=20°，根据三角形内角和定理可计算出∠BOC=180°-20°-20°=140°，然后根据圆周角定理即可得到∠A的度数．
解答：解：∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=20°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-20°-20°=140°，
∴∠A=
∠BOC=
×140°=70°．
故答案为70°．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数是它所对的圆心角度数的一半．也考查了三角形内角和定理．
解答：解：∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=20°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-20°-20°=140°，
∴∠A=
∠BOC=×140°=70°．故答案为70°．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角的度数是它所对的圆心角度数的一半．也考查了三角形内角和定理．
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