题目内容
如图，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC=________．
1：4
分析：由D、E分别是AB、AC的中点，根据三角形中位线的性质，可得DE∥BC，DE=
BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，
即DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：4．
故答案为：1：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由D、E分别是AB、AC的中点，根据三角形中位线的性质，可得DE∥BC，DE=
BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，即DE：BC=1：2，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：4．
故答案为：1：4．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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