题目内容
在平面直角坐标系中，有A（-1，-1），B（3，3）两点，现另取一点C（1，N），当N=________时，AC+BC的值最小．
1
分析：根据题意画出图形，在坐标系内描出AB两点，连接AB交直线x=1于点C，则C点即为所求点，再利用待定系数法求出直线AB的解析式，得出C点坐标即可．
解答：
解：如图所示：
∵A（-1，-1），B（3，3），
∴设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∴
，解得
，
∴直线AB的解析式为y=x，
当x=1时，y=1，
∴C（1，1），即N=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是坐标与图形性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
分析：根据题意画出图形，在坐标系内描出AB两点，连接AB交直线x=1于点C，则C点即为所求点，再利用待定系数法求出直线AB的解析式，得出C点坐标即可．
解答：
解：如图所示：∵A（-1，-1），B（3，3），
∴设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∴
，解得，∴直线AB的解析式为y=x，
当x=1时，y=1，
∴C（1，1），即N=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是坐标与图形性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
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