Question

把正确的序号填在横线上    ．
①菱形四边中点围成的四边形是矩形．
②梯形中位线为a，高为n，则面积为ah．
③=a+b
④如果=（a，c不为o），则．

Answer 1

【答案】分析：①根据菱形对角线互相垂直平分的性质及三角形中位线的性质来证明．
②梯形的中位线=（上底+下底）÷2，梯形的面积公式=（上底+下底）÷2×h；
③根据完全平方公式求解；
④根据比例的基本性质来解答．
解答：解：①连接AC、BD对角线，这两条对角线是垂直平分的，然后连接相邻两条边的中点，根据三角形的中位线定理，那么这条中位线平行于底线，这样就可以证明每条边中点围成的四边形是平行四边形，然后根据对角线垂直，得出这平行四边形的邻边垂直，得证这平行四边形是矩形．故本选项正确；
②梯形的中位线a=（上底+下底）÷2，梯形的面积公式=（上底+下底）÷2×h，所以梯形的面积=ah，故本选项错误；
③∵（a+b）²=a²+2ab+b²，∴③≠a+b．故本选项错误；
④∵=（a，c不为0）的两个内项是b、c，两个外项是a、d，
∴bc=ad，
∴．故本选项正确．
故答案为：①④．
点评：本题集中考查了有关于比例的性质、完全平方公式、菱形的性质及矩形的判定的题目，都是比较基础的题，比较简单．