题目内容

（2009•沙湾区模拟）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式的值等于（ ）

A．
B．-6
C．
D．6
【答案】分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：将图中所示的图形折叠成正方体后，a与4相对，b与2相对，c与-1相对，
故可得a=，b=，c=-1，
则=-．
故选A．
点评：此题注意空间空间想象能力的锻炼．
练习册系列答案
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（2009•沙湾区模拟）从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲：小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另-速度向A地而行．如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义；
（2）试求y1、y2的解析式；
（3）试求出A、B两地之间的距离．

乙：如图，?ABCD中，E是BA的延长线上一点，CE与AD交于点F．
（1）求证：△AEF∽△DCF；
（2）若AB=2AE，△AEF的面积为，求?ABCD的面积．

我选做的是______题．
（2009•沙湾区模拟）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8．现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是    ．
（2009•沙湾区模拟）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，12），（8，6），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q从点（1，0）出发，以相同速度沿x轴正方向运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）正方形边长______，顶点C的坐标______；
（2）当P点在边AB上运动时，△OPQ的面积S与运动时间t（秒）的函数图象是如图②所示的抛物线的一部分，求点P，Q运动速度；
（3）求在（2）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，直接写出所有符合条件的t的值．
（2009•沙湾区模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．ac＜0
B．方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3
C．a+b+c＞0
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
（2009•沙湾区模拟）用配方法解方程x2-6x-1=0，经过配方后得到的方程是（ ）
A．（x+3）3=10
B．（x-3）2=10
C．（x-3）2=8
D．（x-2）2=8

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