题目内容

阅读下面一段材料,回答问题。
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下图,此图揭示了(a+b)n(n 为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:
(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;
(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;
(a+b)2 =a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;
(a+b)3=a3+3a2b +3ab2,它有四项,系数分别为1,3,3,1;

根据以上规律,(a+b)4展开式共有五项,系数分别为多少?
解:展开为:a4+4a3b+6a2 b2+4ab3+b4,系数分别为:1,4,6,4,1。
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