题目内容
若a+b=6，a2+b2=26，则|a-b|=________．
4
分析：先由a+b=6和a2+b2=26，根据完全平方公式求出ab，再与a2+b2=26结合求出（a-b）2，从而求出|a-b|．
解答：∵a+b=6，a2+b2=26，
∴（a+b）2=36，
∴a2+b2+2ab=36，
∴2ab=36-26=10，
∴a2+b2-2ab=16，
即（a-b）2=16，
∴a-b=±4，
∴|a-b|=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了完全平方公式的运用，一般情况下a2+b2与（a+b）2、（a-b）2有着内在的联系，此题关键是先求出2ab，然后求出（a-b）2．
分析：先由a+b=6和a2+b2=26，根据完全平方公式求出ab，再与a2+b2=26结合求出（a-b）2，从而求出|a-b|．
解答：∵a+b=6，a2+b2=26，
∴（a+b）2=36，
∴a2+b2+2ab=36，
∴2ab=36-26=10，
∴a2+b2-2ab=16，
即（a-b）2=16，
∴a-b=±4，
∴|a-b|=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了完全平方公式的运用，一般情况下a2+b2与（a+b）2、（a-b）2有着内在的联系，此题关键是先求出2ab，然后求出（a-b）2．
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