Question

已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．
（1）直线AB∥y轴；
（2）直线AB∥x轴；
（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．

Answer 1

解：（1）∵直线AB∥y轴，
∴点A与点B的横坐标相同，
∴a-1=-3，
∴a=-2；

（2）∵直线AB∥x轴，
∴点A与点B的纵坐标相同，
∴b+1=-2，
∴b=-3；

（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，
∴A、B两点在第二、四象限的角平分线上或在第一、三象限的角平分线上，
∴a-1+（-2）=0，b+1+（-3）=0或a-1=-3，-2=b+1，
∴a=3，b=2或a=-2，b=3．
分析：（1）根据平行于y轴的点的横坐标相等列式进行计算即可得解；
（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式进行计算即可得解；
（3）根据题意得出两点的坐标在第一、三象限的角平分线上或第二、四象限的角平分线上即可得解．
点评：本题考查了坐标与图形的性质以及平行于坐标轴的点的坐标的特征，第二、四象限和第一、三象限角平分线上的点的坐标特征．