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过n边形一个顶点所引的对角线可将n边形分成（   ）个三角形。
n-2（n＞3）
练习册系列答案
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探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
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根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
 
个三角形，于是四边形的内角和为
 
；一个五边形可以分成
 
个三角形，于是五边形的内角和为
 
…按此规律，一个n边形可以分成
 
个三角形，于是n边形的内角和为
 
．
（2）计算下列各题：
6×7=
 
；66×67=
 
；666×667=
 
；6666×6667=
 
．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
66…6
n个6
×
66…67
(n-1)个6
=
 
．
探索题：（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 _________ 个三角形，于是四边形的内角和为 _________ ；一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ …按此规律，一个n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ ．（2）计算下列各题：
6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：=_________．

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