过n边形一个顶点所引的对角线可将n边形分成个三角形. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过n边形一个顶点所引的对角线可将n边形分成（）个三角形。

n-2（n＞3）

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探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，填空：一个四边形可以分成

个三角形，于是四边形的内角和为

；一个五边形可以分成

个三角形，于是五边形的内角和为

…按此规律，一个n边形可以分成

个三角形，于是n边形的内角和为

．
（2）计算下列各题：
6×7=

．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：

探索题：（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，填空：一个四边形可以分成 _________ 个三角形，于是四边形的内角和为 _________ ；一个五边形可以分成 _________ 个三角形，于是五边形的内角和为 _________ …按此规律，一个n边形可以分成 _________ 个三角形，于是n边形的内角和为 _________ ．（2）计算下列各题：
6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：