题目内容
探索题:(1)如图,已知任意三角形的内角和为180°,试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法,寻求多边形内角和的公式.
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120815/2012081519551685318568.png)
根据上图所示,填空:一个四边形可以分成 _________ 个三角形,于是四边形的内角和为 _________ ;一个五边形可以分成 _________ 个三角形,于是五边形的内角和为 _________ …按此规律,一个n边形可以分成 _________ 个三角形,于是n边形的内角和为 _________ .(2)计算下列各题:
6×7= _________ ;66×67= _________ ;666×667= _________ ;6666×6667= _________ .
观察上述的结果,利用你发现的规律,直接写出:
=_________.
6×7= _________ ;66×67= _________ ;666×667= _________ ;6666×6667= _________ .
观察上述的结果,利用你发现的规律,直接写出:
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120815/201208151955175263300.png)
解:(1)2,360°,3,540°,n﹣2,(n﹣2)180°;
(2)42,4422,444222,44442222,![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120815/201208151955184472295.png)
(2)42,4422,444222,44442222,
![](http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/c02/20120815/201208151955184472295.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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