Question

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的

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，若设小路的宽为是x米，那么所得的方程是

 

．

Answer 1

分析：把小路均平移到矩形的一边，可得草地的面积为边长为32-2x，15-x的矩形，等量关系为：边长为32-2x，15-x的矩形草地的面积=

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×原矩形草地的面积．

解答：解：平移后可得草地的面积为边长为32-2x，15-x的矩形，
∴可得方程为（32-2x）（15-x）=

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×32×15，
故答案为（32-2x）（15-x）=

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×32×15．

点评：考查列一元二次方程；把小路进行平移得到平移后草地矩形的长与宽是解决本题的突破点．