Question

如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，求小路的宽是    米．

Answer 1

【答案】分析：1、先求出矩形的面积：32×15=480．
2、再求出小路的面积，先设小路的宽为x，则小路的面积为30x+32x-2x²．
3、再根据题小路的面积是草地总面积的八分之一列出方程，求出小路的宽．
解答：解：设小路的宽为x米，根据题意得．
30x+32x-2x²=
整理，得x²-31x+30=0
解得：x₁=1，x₂=30（不合题意舍去）
故小路的宽为1米．
点评：本题考查了如何求面积列方程，关键是如何表示出小路的面积，然后根据等量关系准确的列出方程．再判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．