Question

如图，在△ABC中，AB=BC，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠DBC的度数为（　　）

• A、45°
• B、50°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：先根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠C=∠A=30°，再由三角形内角和定理求出∠ABC=180°-∠A-∠C=120°，然后根据角平分线的定义即可求得∠DBC=

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∠ABC=60°．

解答：解：∵在△ABC中，AB=BC，∠A=30°，
∴∠C=∠A=30°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=120°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

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∠ABC=60°．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，同时考查了三角形内角和定理及角平分线的定义．