题目内容
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，
DA=DB，BD与CE相交于点F，∠AFD=∠BEC．
求证：（1）AF=CE；
（2）
．
证明：（1）∵DA=DB，∴∠FBA=∠EAC，
∵∠AFD=∠BEC，∴180º–∠AFD =180º–∠BEC，即∠BFA=∠AEC．
∵BA=AC，∴△BFA≌△AEC．
∴AF=CE．
（2）∵△BFA≌△AEC，∴BF = AE．
∵∠EAF=∠ECA，∠FEA=∠AEC，∴△EFA∽△EAC．
∴
．∴
．∵EA=BF，CE=AF，∴．
练习册系列答案
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