Question

在方程x²+x+3=0，x²-2x=7，3x²+4x=0，x²+1=0中，一定有实数根的有            个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：要判定所给的方程是否有实数根，只要求出它们的判别式，判断其正负情况即可知道根的情况．
解答：在x²+x+3=0中，△=1-12=-11＜0，没有实数根；
∵x²-2x=7，∴x²-2x-7=0，∴△=4+28=32＞0，有实数根；
在3x²+4x=0中，△=16＞0，有实数根；
在x²+1=0中，△=-4＜0，没有实数根．
所以有两个方程有实数根．
故选B．
点评：此题主要利用了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．