题目内容

如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△面积为，△面积为,…，△面积为，则等于（  ）

A．      B．      C．      D．

 

 

 

 

 

D

练习册系列答案
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精英家教网如图，在边长为11cm的等边△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BD=4cm，CE=6cm．在BC边上是否存在一点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与以点P、C、E为顶点的三角形相似？如存在，请求出这两个三角形的面积比；如不存在，请说明理由．
已知：如图，在边长为2的等边三角形△ABC中，点P以每秒1个单位从C向B运动，运动时间为t秒，且PQ=1，过P、Q点分别向BC作垂线，垂足分别为P、Q，交AC、AB于M、N，连接MN；
（1）当t为何值时，四边形MPQN是矩形？
（2）不管点P如何移动，四边形MPQN的面积是否改变，说明理由；
（3）当t为何值时，△CMP与△AMN相似？这时△MNP是什么类型的三角形？
已知：如图△ABC是边长为4的等边三角形，点P、Q分别从A、C两点同时出发，速度为每秒1个单位长度，B与原点重合，PQ交AC于D．
（1）写出点A的坐标
（2，2
3
）
（2，2
3
）
；
（2）当△DCQ为等腰三角形时，求t的值；
（3）若△PCQ的面积为S，P、Q运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并求S的最大值．
如图，将边长为8的等边△AOB置于平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，过点O作OC⊥AB于点C，将△OAC绕着原点O逆时针旋转60°得到△OBD，这时，点D恰好落在y轴上．若动点E从原点O出发，沿线段OC向终点C运动，动点F从点D出发，沿线段DO向终点O运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度．设运动的时间为t秒．
（1）请直接写出点A、点D的坐标；
（2）当△OEF的面积为
3
3
4
时，求t的值；
（3）设EF与OB相交于点P，当t为何值时，△OPF与△OBD相似？

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