Question

计算：

2

2

-3tan²30°-（

1

2

）^-1+2

(sin45°-1)2

．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值和负整数指数幂的意义得到原式=

2

-3×（

3

3

）²-2+2|

2

2

-1|，再进行乘方运算和去绝对值，然后合并即可．

解答：解：原式=

2

-3×（

3

3

）²-2+2|

2

2

-1|
=

2

-3×

1

3

-2+2（1-

2

2

）
=

2

-1-2+2-

2

=-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂和特殊角的三角函数值．