Question

计算（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)．
（2）(-6)÷(-0.25)×

11

24

．
（3）-2+(1-0.2÷

3

5

)×(-3)．
（4）-14-

1

6

×[2-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）先利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算率把同号两个加数结合，并利用同号两数相加的法则计算，最后根据互为相反数的两数之和为0，即可得到结果；
（2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后根据负因式的个数为2个，得到其积符号为负，把绝对值相乘，约分后即可得到结果；
（3）根据运算顺序，先计算括号里边的除法运算，然后根据异号两数相乘的法则计算，最后根据同号两数相加的法则即可得到结果；
（4）根据运算顺序，先计算乘方运算，-1⁴表示1四次方的相反数，（-3）²表示两个-3的乘积，然后利用异号两数相加的法则计算括号里边的加法运算，再利用异号两数相乘的法则计算，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果．

解答：解：（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)
=(-

1

2

)+3

1

4

+2

3

4

+(-5

1

2

)
=[（-

1

2

）+（-5

1

2

）]+（3

1

4

+2

3

4

）
=（-6）+6
=0； 

（2）(-6)÷(-0.25)×

11

24

=（-6）×（-4）×

11

24

=24×

11

24

=11；

（3）-2+(1-0.2÷

3

5

)×(-3)
=-2+（1-

1

5

×

5

3

）×（-3）
=-2+

2

3

×（-3）
=-2+（-2）
=-4；

（4）-1⁴-

1

6

×[2-（-3）²]
=-1-

1

6

×[2+（-9）]
=-1-

1

6

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来化简运算，同时注意-1⁴与（-1）⁴的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个-1的乘积．