题目内容
已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是分析：由已知可以得到等腰三角形被它的顶角的平分线，平分成两个全等的直角三角形，可以利用勾股定理来求解．
解答：
解：如图，由等腰三角形的“三线合一”性质，知AD⊥BC，且BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵AB=10，BD=
BC=6，
∴AD=
=
=8（cm）．
故应填8．
解：如图，由等腰三角形的“三线合一”性质，知AD⊥BC，且BD=CD，在Rt△ABD中，
∵AB=10，BD=
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 102-62 |
故应填8．
点评：命题立意：此题主要考查等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理．
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