题目内容
已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为
（本题满分12分）如图，抛物线（＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．
拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 ．
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
…
如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_______________．
反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
（本题满分8分）如图，某校一大楼的高为米，不远处有一水塔．某同学在楼底处测得塔顶处的仰角为，在楼顶点测得塔顶处的仰角为．求的高度(结果精确到米) ．（参考数据：，，，，，）
已知⊙的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与⊙的交点个数为（ ）
（A） （B） （C） （D）无法确定
“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 ①
②
①＋②：有 解得：
请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，，则 ．
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（
＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且
的图象如图所示，以下结论：
的高为
米，不远处有一水塔
．某同学在楼底
处测得塔顶
处的仰角为
，在楼顶
点测得塔顶
处的仰角为
．求
的高度(结果精确到
米) ．（参考数据：
，
，
，
，
，）
的半径为
，圆心
到直线
的距离为
，则直线
与⊙
的交点个数为（ ）
（B）
（C）
（D）无法确定
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
① 
② 
解得：
为正整数，
，则
．