Question

二次函数y=x²-2x-3的开口方向向________，对称轴为________，顶点坐标为________，与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________．

Answer 1

上    x=1    （1，-4）    （-1，0）和（3，0）    （0，-3）
分析：由抛物线顶点式y=a（x-h）²+k知道顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，a＜0，抛物线开口向下；a＞0时抛物线开口向下，利用前面结论即可确定二次函数y=x²-2x-3的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；根据图象与y轴和x轴的相交的特点可求出坐标；
解答：∵a=1＞0，
∴图象开口向上，
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，-4）；
由图象与x轴相交则y=0，代入得：x²-2x-3=0，
解得：x=-1或x=3，
∴与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
由图象与y轴相交则x=0，代入得：y=-3，
∴与y轴交点坐标是（0，-3）；
故答案为：上，x=1，（1，-4），（-1，0）和（3，0），（0，-3）；
点评：此题考查了二次函数的性质与图象，考查了通过配方法求顶点式，求顶点坐标，对称轴，开口方向；属于基础题，难度不大．