Question

一个长为25m为梯子斜靠在墙上，梯子的低端距墙的距离为7m，梯子的顶端下滑4m后，求梯子底端在水平方向滑动多少m？

Answer 1

分析：根据梯子长度不会变这个等量关系，我们可以根据BC求AC，根据AD、AC求CD，根据CD计算CE，根据CE，BC计算BE，即可解题．

解答：解：由题意知AB=DE=25m，BC=7m，AD=4m，
在直角△ABC中，
∵AB=DE=25m，BC=7m，
∴AC=

AB2-BC2

=

252-72

=24m，
∵AD=4m，
∴CD=AC-AD=24-4=20m，
在直角△CDE中，CE为直角边
∴CE=

DE2-CD2

=

252-202

=15m，
∴BE=15m-7m=8m．
答：梯子底端在水平方向滑动8m．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．