题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）
解：方法1∵二次函数的顶点坐标为（-
，
），
二次函数y=ax2+bx+c中，图象的顶点坐标为（-2，3），
∴-=-2，=3，
又∵过点（1，0），
∴a+b+c=0，
∴根据题意得
，
解得，
，
∴这个二次函数的解析式为y=-
x2-
x+
；
分析：方法一：根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-，），再根据过点（1，0），列出等式求解即可．
方法二：先对二次函数y=ax2+bx+c的图象进行配方，再根据顶点坐标为（-2，3）和过点（1，0），求出a，b，c的值，即可求出答案．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
，），二次函数y=ax2+bx+c中，图象的顶点坐标为（-2，3），
∴-
=-2，=3，又∵过点（1，0），
∴a+b+c=0，
∴根据题意得
，解得，
，∴这个二次函数的解析式为y=-
x2-x+；分析：方法一：根据二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，），再根据过点（1，0），列出等式求解即可．方法二：先对二次函数y=ax2+bx+c的图象进行配方，再根据顶点坐标为（-2，3）和过点（1，0），求出a，b，c的值，即可求出答案．
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．
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已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |