题目内容
如图在△ABC中，AB＜AC，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，AB=6cm，AC=8cm，则△ABE的周长为
- A.20cm
- B.12cm
- C.8cm
- D.14cm
D
分析：要求△ABE的周长，现有AB=6cm，只要求出AE+BE即可，结合线段的垂直平分线的性质可知BE=EC，也就是只要求出AC即可，而已知中早已给出AC的大小，于是问题解决．
解答：∵DE垂直平分BC
∴BE=CE
∵AB=6cm，AC=8cm
∴△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AC=14cm．
故选D
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．做题中，对线段进行等量代换是正确解答本题的关键．
分析：要求△ABE的周长，现有AB=6cm，只要求出AE+BE即可，结合线段的垂直平分线的性质可知BE=EC，也就是只要求出AC即可，而已知中早已给出AC的大小，于是问题解决．
解答：∵DE垂直平分BC
∴BE=CE
∵AB=6cm，AC=8cm
∴△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AC=14cm．
故选D
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．做题中，对线段进行等量代换是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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