题目内容
一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________．
9
分析：多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1360度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=1360，
解得：n=9．
则这个多边形的边数是9．
故答案为：9．
点评：考查了多边形内角与外角，此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．
分析：多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1360度．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=1360，
解得：n=9．
则这个多边形的边数是9．
故答案为：9．
点评：考查了多边形内角与外角，此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．
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