题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AB=3，AD=CD=5，则对角线AC的长为（ ）A、
| ||
B、3
| ||
| C、8 | ||
| D、9 |
分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，在直角△ABE中，依据勾股定理，即可求得BE，进而就可以求得AC的长．
解答：
解：
过点A作AE∥CD，交BC于点E，则四边形AECD是平行四边形．
∴AE=CD=CE=5，∴BE=
=4．
∴BC=BE+CE=4+5=9．
∴AC=
=3
．故选B．
解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，则四边形AECD是平行四边形．
∴AE=CD=CE=5，∴BE=
| AE2-AB2 |
∴BC=BE+CE=4+5=9．
∴AC=
| AB2+BC2 |
| 10 |
点评：本题通过作辅助线构造平行四边形，利用勾股定理求解．
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