Question

19、（-a^m+1-b^m+1）²=

a^2m+2+2a^m+1b^m+1+b^2m+2

．

Answer 1

分析：把原式利用和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²化简后，再利用幂的乘方公式（aⁿ）^m=a^mn和积的乘方公式（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ化简即可得到结果．

解答：解：（-a^m+1-b^m+1）²=（-a^m+1）²+2（-a^m+1）（-b^m+1）+（-b^m+1）²
=a^2m+2+2a^m+1b^m+1+b^2m+2．
故答案为：a^2m+2+2a^m+1b^m+1+b^2m+2

点评：此题考查了完全平方公式，以及幂的乘方和积的乘方的运算法则，是一道计算题．熟记公式和运算法则对解题很有帮助．