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已知一次函数l
1
:y
1
=-x+2与l
2
:y
2
=x-4的图象如图所示,当x
<3
<3
时,函数值y
1
>y
2
.
试题答案
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分析:
直接根据函数的图象即可得出结论.
解答:
解:∵由函数图象可知,当x<3时,一次函数l
1
的图象在l
2
的上方,
∴当x<3时,y
1
>y
2
.
故答案为:<3.
点评:
本题考查的是一次函数与一元一次不等式,能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键.
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如图,已知直线l
1
:y=3x+1与y轴交于点A,且和直线l
2
:y=mx+n交于点P(-2,a),根据以上信息解答下列问题:
(1)求a的值,判断直线l
3
:y=-
1
2
nx-2m是否也经过点P?请说明理由;
(2)不解关于x,y的方程组
y=3x+1
y=mx+n
,请你直接写出它的解;
(3)若直线l
1
,l
2
表示的两个一次函数都大于0,此时恰好x>3,求直线l
2
的函数解析式.
阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k
1
x+b
1
(k
1
≠0)的图象为直线l
1
,一次函数y=k
2
x+b
2
(k
2
≠0)的图象为直线l
2
,若k
1
=k
2
,且b
1
≠b
2
,我们就称直线l
1
与直线l
2
互相平行.
解答下面的问题:
(1)已知一次函数y=-2x的图象为直线l
1
,求过点P(1,4)且与已知直线l
1
平行的直线l
2
的函数表达式,并在坐标系中画出直线l
1
和l
2
的图象;
(2)设直线l
2
分别与y轴、x轴交于点A、B,过坐标原点O作OC⊥AB,垂足为C,求l
1
和l
2
两平行线之间的距离OC的长;
(3)若Q为OA上一动点,求QP+QB的最小值,并求取得最小值时Q点的坐标.
已知一次函数y
1
=k
1
x+b
1
(k
1
≠0)的图象l
1
经过点B(-2,-2),一次函数y
2
=k
2
x+b
2
(k
2
≠0)的图象l
2
经过点C(2,-2),l
1
与l
2
相交于点A(0,2).
(1)求直线l
1
与l
2
的解析式,并在以点O为坐标原点的同一平面直角坐标系中画出它们的图象;
(2)连接BC,求△ABC的面积.
已知一次函数l
1
:y
1
=-x+2与l
2
:y
2
=x-4的图象如图所示,当x________时,函数值y
1
>y
2
.
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