题目内容

计算：
① $数学公式$ + $数学公式$ -2012⁰+（ $数学公式$ ）^-1
② $数学公式$ ÷ $数学公式$ × $数学公式$
③ $数学公式$ $数学公式$ -（6 $数学公式$ -2x $数学公式$ ）
④（1- $数学公式$ ）²- $数学公式$ ．

解：（1）原式=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1+2=3 $\text{[math]}$ +1；
（2）原式= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3）原式=2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（4）原式=1-2 $\text{[math]}$ +2-（1- $\text{[math]}$ ）=1-2 $\text{[math]}$ +2-1+ $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据负整数指数幂与零指数幂的意义得到原式=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1+2，然后合并同类二次根式；
（2）先把带分数化为假分数，然后根据二次根式的乘除法进行计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式；
（4）根据完全平方公式和二次根式的除法得到原式=1-2 $\text{[math]}$ +2-（1- $\text{[math]}$ ），再去括号合并即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂与零指数幂．