题目内容
关于x的方程x2+
+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k≥1
B．k＞0
C．k＞1
D．k≥0
【答案】分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，再根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可，求出k的取值范围．
解答：解：∵a=1，b=
，c=1，方程有两个不相等的实数根．
∴△=b2-4ac=4k-4＞0
∴k＞1
又∵二次根号内的数为非负数
∴k≥0
∴k＞1
故选C．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、二次根号内的数为非负数．
解答：解：∵a=1，b=
，c=1，方程有两个不相等的实数根．∴△=b2-4ac=4k-4＞0
∴k＞1
又∵二次根号内的数为非负数
∴k≥0
∴k＞1
故选C．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、二次根号内的数为非负数．
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