题目内容

方程 $数学公式$ 的根是 ________．

$\text{[math]}$
分析：首先把方程两边同时平方，然后解一元一次方程即可求解，最后注意检验．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴2x-1=4，
∴x= $\text{[math]}$ ，
当x= $\text{[math]}$ 时，2x-1＞0，
故原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ．
故答案为：x= $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．

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24、阅读下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
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（1）当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
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D、无法确定

21、阅读下面的例题：
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解：原方程可化为：|x|²+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x₁=1，x₂=-1
∴原方程的根是x₁=1，x₂=-1
请参照例题解方程：x²-6x-|x-3|+3=0．