Question

已知a、b、c、d为不等于零的有理数，你能求得

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

的值吗？

Answer 1

分析：根据绝对值的意义得到

a

|a|

=±1，

b

|b|

=±1，

c

|c|

=±1，然后讨论：三个数都取-1或取两个-1或只取一个-1或不取-1．

解答：解：∵a、b、c为不等于零的有理数，
∴|a|=±a，|b|=±b，|c|=±c，
∴

a

|a|

=±1，

b

|b|

=±1，

c

|c|

=±1，
∴原式=-1-1-1=-3或-1-1+1=-1或+1+1-1=1或+1+1+1=3．

点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．