题目内容
在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为3，则（a+b）2的值是（ ）分析：设大正方形的边长为c，则c2=20，小正方形的面积（a-b）2=3，再由勾股定理a2+b2=c2，从而可得出（a+b）2的值．
解答：解：设大正方形的边长为c，则c2=20，小正方形的面积（a-b）2=3，
∵a2+b2=c2，（a-b）2=3，
则可得-2ab=3-c2=-17，
故可得（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=37．
故选C．
∵a2+b2=c2，（a-b）2=3，
则可得-2ab=3-c2=-17，
故可得（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=37．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的运用，要注意的是本题中求不出两直角边的值，注意完全平方公式的灵活运用，有一定难度．
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