题目内容
解方程：
．
解：令y=
，则原方程化为y2+2y-15=0，
解得y1=3，y2=-5，
当y1=3时，=3，
整理得，x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2，
当y2=-5时，=-5，
整理得，3x2+5x+10=0，
△=b2-4ac=52-4×3×10=25-120=-75＜0，
所以，此方程无实数解，
经检验：x1=-1，x2=2都是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x1=-1，x2=2．
分析：令y=，把原方程转化为关于y的一元二次方程，解方程求出y，再回代变为关于x的方程求解即可．
点评：本题考查了换元法解分式方程，用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
，则原方程化为y2+2y-15=0，解得y1=3，y2=-5，
当y1=3时，
=3，整理得，x2-x-2=0，
解得x1=-1，x2=2，
当y2=-5时，
=-5，整理得，3x2+5x+10=0，
△=b2-4ac=52-4×3×10=25-120=-75＜0，
所以，此方程无实数解，
经检验：x1=-1，x2=2都是原方程的解，
因此，原分式方程的解是x1=-1，x2=2．
分析：令y=
，把原方程转化为关于y的一元二次方程，解方程求出y，再回代变为关于x的方程求解即可．点评：本题考查了换元法解分式方程，用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
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