题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且AD=BD，AC=DC，
求∠C的度数．
解：设∠C=x°
∵ AB=AC ∴∠B=∠C=x°
∵AD=BD ∴∠BAD=∠B=x° ∵∠ADC是△ABD的外角 ∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x° 又∵AC=DC ∴∠ADC=∠CAD=2x°
在△ABC中，∠ADC+∠CAD+∠C=180°
∴2x+2x+x=180°
∴x=36° ∴∠C=36°
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