Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定（　　）

A．△ABD≌△ACD

B．△BDE≌△CDE

C．△ABE≌△ACE

D．以上都不对

Answer 1

分析：先根据SSS证△ABE≌△ACE，推出∠BAD=∠CAD，∠BEA=∠CEA，求出∠BED=∠CED，再证△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE即可．

解答：解：∵在△ABE和△ACE中

AB=AC EB=EC AE=AE

，
∴△ABE≌△ACE（SSS），故选项C正确；
∵△ABE≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），故选项A错误；
∵△ABE≌△ACE，
∴∠BEA=∠CEA，
∵∠BEA+∠BED=180°，∠CEA+∠CED=180°，
∴∠BED=∠CED，
在△BDE和△CDE中

BE=CE ∠BED=∠CED DE=DE

，
∴△BDE≌△CDE（SAS），故选项B错误；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．