题目内容

函数y=
2-x
2x+1
的自变量的取值范围是
 
．
分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．
解答：解：根据题意得，2-x≥0且2x+1≠0，
解得x≤2且x≠-
1
2
．
故答案为：x≤2且x≠-
1
2
．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0，分母不等于0，正确列式是解题的关键．
练习册系列答案
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在函数y=
2-x2x-2
中，自变量x的取值范围是
 
．
在函数y=
x2x-6
中，自变量x的取值范围是
 
．
求函数y=
2-x
2x-3
自变量x的取值范围．
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．

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