题目内容

如图，若三角形ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到A、B、C的对应点A'、B'、C'的坐标，试探究下列问题：
（1）三角形ABC经过怎样的位置变换能得到三角形A'B'C'；
（2）这两个三角形对应点的坐标有什么特点？

解：（1）把三角形ABC沿x轴翻折，得到三角形A'B'C'；
（2）这两个三角形对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数。

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如图①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角三角形CDE，连接AD，那么AD∥BC吗？（直接回答，不用过程）
如图②，若三角形ABC为任意等腰三角形AB=AC，E为AB上任意一点，△ABC∽△DEC．连接AD，那么AD∥BC吗？若平行，请证明．若不平行，说明理由．

阅读以下短文，然后解决下列问题：

如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”．如图所示，矩形ABEF即为三角形ABC的“友好矩形”．显然，当三角形ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．

(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；

(2)如图①，若三角形ABC为直角三角形，且∠C＝90°，在图②中画出三角形ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；

(3)若三角形ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出三角形ABC的所有“友好矩形”．

如图①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角三角形CDE，连接AD，那么AD∥BC吗？（直接回答，不用过程）
如图②，若三角形ABC为任意等腰三角形AB=AC，E为AB上任意一点，△ABC∽△DEC．连接AD，那么AD∥BC吗？若平行，请证明．若不平行，说明理由．

如图①，已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰直角三角形CDE，连接AD，那么AD∥BC吗？（直接回答，不用过程）
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