Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则

a2-b2

a2+b2

-

cd

=

-1

．

Answer 1

分析：先根据平方差公式将原式因式分解，再根据a、b互为相反数，c、d互为倒数求出a+b=0，cd=1，然后整体代入即可．

解答：解：∵原式=

(a-b)(a+b)

a2+b2

-

cd

，
又∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
∴原式=

(a-b)×0

a2+b2

-

1

=0-1=-1，
故答案为-1．

点评：本题考查了实数的运算，熟练掌握因式分解的定义及相反数、倒数的定义是解题的关键．